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如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域.一质量为m、电荷量...

如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v从平面MN上的P点水平向右射入I区.粒子在I区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.(粒子的重力可以忽略)求:
(1)粒子首次下从I区进入II区时的速度大小和方向.
(2)粒子首次从II区离开时到出发点P的距离.

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(1)粒子在电场中做类平抛运动,由运动的合成与分解知识可求得粒子首次从I区进入II区时的速度大小和方向; (2)粒子在电场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可求得离开点到出发点之间的距离. 【解析】 (1)在电场中类平抛,到达MN时的位移沿MN方向, tan45°= t= vy=at=2v 由平抛运动的位移关系可算出PP1间距离为:, 到P1时的瞬时速度, v与竖直方向夹角α满足tanα=,设v与MN的夹角为β,由α+β=45°,可得tanβ=; (2)由牛顿第二定律可知: Bqv=m 粒子在磁场中的轨道半径, 而P1 P2间距离: l=s1+s2 答:(1)粒子首次下从I区进入II区时的速度大小为v;速度方向与MN夹角的正切值为; (2)粒子首次从II区离开时到出发点P的距离为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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