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一根细绳与一个轻弹簧,上端分别固定在A、B两点,下端C点共同拉住一个小钢球,如图...

一根细绳与一个轻弹簧,上端分别固定在A、B两点,下端C点共同拉住一个小钢球,如图所示,AC、BC与竖直方向的夹角均为θ,则( )
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A.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=manfen5.com 满分网
B.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=gsinθ
C.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=manfen5.com 满分网
D.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=gsinθ
弹簧弹力与形变量成正比,形变明显,故烧断细绳的瞬间弹簧的弹力不变;而弹簧在C处与小球断开的瞬间细线的拉力会突变;先受力分析,根据平衡条件求解出各个力;断开细线或弹簧后根据牛顿第二定律求解加速度. 【解析】 A、B、对球受力分析,受重力、弹簧的拉力F和细线的拉力T,如图所示: 根据平衡条件,有: F=T=; 断开细线瞬间,弹簧弹力和重力不变,故合力变为,沿着细线的反方向; 故加速度为,沿着细线的反方向,故A正确,B错误; C、D、弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球受重力和细线的拉力,变为单摆,合力等于重力的切向分力,根据牛顿第二定律,有:mgsinθ=ma,解得a=gsinθ;故C错误,D正确; 故选AD.
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