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如图所示,空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,磁场Ⅰ宽...

如图所示,空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,磁场Ⅰ宽为L,两磁场间的无场区域为Ⅱ,宽也为L,磁场Ⅲ宽度足够大.区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l,不计导轨电阻,两导体棒ab、cd的质量均为m,电阻均为r.ab棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处,cd棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处,对ab棒施加一个瞬时冲量,ab棒以速度v1开始向右运动.
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(1)求ab棒开始运动时的加速度大小;
(2)ab棒在区域Ⅰ运动过程中,cd棒获得的最大速度为v2,求ab棒通过区域Ⅱ的时间;
(3)若ab棒在尚未离开区域Ⅱ之前,cd棒已停止运动,求:ab棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热.
(1)根据法拉第电磁感应定律和牛顿第二定律求出ab棒开始运动时的加速度大小 (2)ab棒在磁场Ⅰ区域运动过程中,cd棒经历加速过程,两棒动量守恒列出等式表示出ab棒穿出磁场Ⅰ时的速度,再求出通过区域Ⅱ的时间. (3)ab棒在区域Ⅱ运动过程中,cd棒克服安培力做功,最后减速为零,由能量转化守恒定律求解 【解析】 (1)设ab棒进入磁场Ⅰ区域时产生的感应电动势大小为E,电路中的电流为I, 此时ab棒受到的安培力          F安=BIl 根据牛顿第二定律               F安=ma ab棒进入磁场Ⅰ区域时的加速度    (2)ab棒在磁场Ⅰ区域运动过程中,cd棒经历加速过程,两棒动量守恒,设ab棒穿出磁场Ⅰ时的速度为v3, 此刻cd棒具有最大速度v2,有mv1=mv2+mv3 ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动,通过区域Ⅱ的时间    解得                           (3)ab棒在区域Ⅱ运动过程中,cd棒克服安培力做功,最后减速为零.ab、cd棒中产生的总焦耳热为Q, 由能量转化守恒定律可知 所以:ab棒中产生的焦耳热为: 答:(1)ab棒开始运动时的加速度大小是; (2)ab棒通过区域Ⅱ的时间是; (3)ab棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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