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如图,质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连,静置于水平地面上,此时弹簧压缩了△l...

如图,质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连,静置于水平地面上,此时弹簧压缩了△l.如果再给A一个竖直向下的力,使弹簧再压缩△l,形变始终在弹性限度内,稳定后,突然撤去竖直向下的力,在A物体向上运动的过程中,下列说法中:①B物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的速度最大;②B物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的加速度最大;③A物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的速度最大;④A物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的加速度最大.其中正确的是( )
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A.只有①③正确
B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
对A进行受力分析,A受弹力和重力作用,弹力大小与形变量大小成正比,物体向上先加速后减速运动,抓住加速度为0时速度最大,分析讨论选项即可. 【解析】 根据题意知mg=k△l,对A物体进行受力分析有: 释放时弹力最大,大小为2mg,随着物体上升,弹簧形变量减小弹力减小,所以: ①对A而言,因为释放时弹力大于重力,故物体向上做加速运动,当重力和弹力大小相等时,物体加速度为0,弹力再减小时合力将沿重力方向,A物体将做减速运动,故弹力为mg时,A物体的速度最大,因为弹簧对A和对B的弹力大小相等方向相反,故①正确; ②B所受弹力等于mg时,A物体所受弹力大小亦为mg,A物体所受合力为0加速度为0,故加速度最小,故②错误; ③由①分析知,③正确; ④当A物体受弹力为mg时,A所受合力为0,加速度最小,故④错误. 因为①③正确 故选A.
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A.只有①③正确
B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
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