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某物体的v-t图象如图所示,在下列给出的两段时间内,合外力的功和冲量都相同的是(...

某物体的v-t图象如图所示,在下列给出的两段时间内,合外力的功和冲量都相同的是( )
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A.0~t1和t2~t1
B.t1~t2和t3~t4
C.0~t2和t2~t4
D.0~t1和t3~t4
根据动能定理:合外力做功等于物体动能的变化;由动量定理得知:合外力的冲量等于物体动量的变化量.根据两个定理进行分析. 【解析】 A、0~t1内动能的变化量为,动量变化量为mv;t2~t3内动能变化量为,动量变化量为-mv; 根据动能定理可知这两段时间内合外力做功相等;而根据动量定理得知:合外力的冲量不同.故A错误. B、t1~t2内动能变化量为0-=-,动量变化量为0-mv=-mv. t3~t4内动能变化量为0-=-,动量变化量为0-(-mv)=mv.则知动能变化量相同,而动量变化量不同,所以合外力做功相等;合外力的冲量不同.故B错误. C、0~t2和t2~t4内动能变化量均为0,动量变化量均为0,根据两个定理得知:合外力的功和冲量都相同.故C正确. D、由上分析得知:0~t1和t3~t4内动能变化量不同,动量变化量也不同,故合外力的功和冲量都不相同.故D错误. 故选C
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考点分析:
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