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如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度...

如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨的宽度为L,其长度足够长,QM之间接有一个阻值为R的电阻,其余部分电阻不计.一质量为m,电阻也为R的金属棒ab,恰能放在导轨之上并与导轨接触良好.当给棒施加一个水平向右的冲量,棒就沿轨道以初速度v开始向右滑行.求:
(1)开始运动时,棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大?
(2)当棒的速度由v减小到manfen5.com 满分网v的过程中,棒中产生的焦耳热Q是多少?棒向右滑行的位移x有多大?

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(1)根据切割磁感线产生的电动势,与闭合电路欧姆定律,即可求解; (2)根据能量守恒定律,可求整个电路的焦耳热,再求出棒中电阻产生焦耳热.通过取极短时间,运用牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律,结合极限思想,从而即可求解. 【解析】 (1)开始运动时,棒中的感应电动势: e=LvB 棒中的瞬时电流:i== 棒两端的瞬时电压:u=e=LvB (2)由能量转化与守恒定律知,全电路在此过程中产生的焦耳热: Q总=mv2-m(v)2=mv2  ∴棒中产生的焦耳热为:Q=Q总=mv2  令:△t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔,则在这一瞬时,结合安培力 和瞬时加速度的极限思想,应用牛二律有: iLB=m 结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想,应用全电路欧姆定律有: i•2R=LBv=LB  所以:mLB△v=LB•2R△x,即:△x∝△v 所以对于全过程,上述正比例关系仍成立 所以对于全过程(△v=v),得: △x=x= 答:(1)开始运动时,棒中的瞬间电流i=和棒两端的瞬间电压u=LvB; (2)当棒的速度由v减小到v的过程中,棒中产生的焦耳热Q=mv2;棒向右滑行的位移x=.
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考点分析:
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(1)该汽艇的速度达到5m/s的瞬时,汽艇受到的阻力为多大?
(2)该汽艇的牵引力F为多大?
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(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大?
(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大?
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t
2
 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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