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如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N,连接在电压恒为U的直...

如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N,连接在电压恒为U的直流电源上.一个质量为m,电荷量为q的微观正粒子,以近似于静止的状态,从M板中心的小孔进入电场,然后又从N板中心的小孔穿出,再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动. 那么:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大?
(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大?
(3)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为多大?

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(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=mv2,化简可得粒子穿出小孔时的速度大小. (2)根据洛伦兹力的计算公式f=qvB,把上一小题中解得的速度代入计算即可. (3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB=,得.粒子打在N板上的条件是:R≥2r,代入v的值,化简不等式,可得该磁场的磁感应强度B的取值范围. 【解析】 (1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=mv2 所以粒子穿出小孔时的速度大小为: v= (2)粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小:f=qvB=qB (3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB= 解得 所以粒子的圆轨道半径:r= 那么,粒子打在N板上的条件是:R≥2r=2 所以,粒子能够要在N板上,要求B至少为: B=2 答:(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为. (2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB. (3)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为2.
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考点分析:
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t
2
 

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A.他的动能减少了Fh
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D.他的机械能减少了Fh
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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