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如图所示,质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为m的小球A用一长为...

如图所示,质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接,轻杆处于水平位置,可绕O点在竖直面内自由转动.
(1)固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度,使轻杆绕O点转过90°,则小球初速度的最小值是多少?
(2)若M=2m,不固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度v,则当轻杆绕O点转过90°A球运动至最高点时,B球的速度多大?

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(1)小球A连着的是轻杆,根据牛顿第二定律求出通过最高点的临界速度,由机械能守恒定律求解小球初速度的最小值 (2)滑块B不固定时,A、B组成的系统水平方向所受的合力为零,根据水平方向动量守恒和机械能守恒定律求解 【解析】 (1)小球A连着的是轻杆,所以能通过最高点的条件为:v1≥0 由机械能守恒定律得 mv2=mgL+mv12 所以   v≥  即小球初速度得最小值是 (2)滑块B不固定时,A、B组成的系统水平方向所受的合力为零,所以水平方向动量守恒.设A运动到最高点时A、B的速度分别为vA、vB, 则由动量守恒和机械能守恒定律得 mvA-MvB=0 mv2=mgLmvA2+MvB2 M=2m 解方程组得 vB= 答:(1)固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度,使轻杆绕O点转过90°,则小球初速度的最小值是 (2)若M=2m,不固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度v,则当轻杆绕O点转过90°A球运动至最高点时,B球的速度是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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