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如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀...

manfen5.com 满分网如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为manfen5.com 满分网r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止,在此过程中( )
A.每根细杆对圆环的弹力均增加
B.每根细杆对圆环的最大弹力均为mg
C.每根细杆对圆环的弹力均不做功
D.每根细杆对圆环所做的功均为-manfen5.com 满分网mgr
对圆环受力分析,受重力和两个杆的支持力,根据平衡条件并运用作图法得到弹力的变化情况;对整个过程运用动能定理列式求解弹力的功. 【解析】 A、对圆环受力分析,受到重力和两个杆的支持力,如图; 根据三力平衡条件,两个弹力的合力与第三力重力等值、反向、共线,即大小和方向都不变,当两个分力的夹角变小时,得到杆的弹力不断减小(如图);故A错误; B、在初始位置,两个弹力的夹角最大,弹力最大;根据几何关系可以得到两个弹力的夹角为120°; 两个弹力的合力与重力平衡,竖直向上,故合力方向在两个弹力的角平分线上,故两个弹力大小相等; 根据几何关系可得每根细杆对圆环的弹力均为mg; 故B正确; C、D、圆环运动过程中,重力做正功,弹力做功设为W,则对圆环运动过程运用动能定理,有 解得 即圆环克服每根细杆对其弹力做功均为mgr;故C错误,D正确; 故选BD.
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