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质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,...

质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,B点的坐标为(4,15),CD线是曲线的渐近线.试问:
(1)物体开始时做什么运动?最后做什么运动?
(2)当v=5m/s和v1=10m/s时,物体的加速度各是多少?
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?

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(1)根据v-t图象的斜率读出加速度的变化,分析雪橇的运动情况. (2)当雪橇的速度v=5m/s和v1=10m/s时,由数学知识求出斜率,得到加速度. (3)以人和雪撬整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到加速度的表达式,将t=0时速度和加速度、速度最大时的速度和加速度,代入求出空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ. 【解析】 (1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动,最后作匀速直线运动. (2)当v=5m/s时,加速度a=, v1=10m/s时,加速度为a1=0 (3)t=0时刻开始加速时:mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma┅① 最后匀速时:mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②.        由上面二式,得    kv+ma=kv1, 解得 k==2kg/s 由②式,得μ= 代入解得 μ=0.125 答:(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动,最后作匀速直线运动. (2)当v=5m/s和v1=10m/s时,物体的加速度各是2.5m/s2和0. (3)空气阻力系数k是2kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125.
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考点分析:
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m/kgT/s
0.100.14
0.200.20
0.400.28
0.600.35
0.800.40
(3)周期T与质量m间的关系是______
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(2)线圈A放在B中不动时,指针将    (填:左偏、右偏或者不偏).
(3)线圈A放在B中不动,将滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电流表指针将    (填:左偏、右偏或者不偏).
(4)线圈A放在B中不动,突然断开S.电流表指针将    (填:左偏、右偏或者不偏).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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