如图（a）质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动...

 从地面竖直上抛一物体，上抛初速度为v₀=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s²，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势相等？（保留2位有效数字）

    某同学的解答如下：

    设物体上升到h高处动能与重力势能相等  ……①

    上升到h处由动能定理      ……②

    上升至最高点H处由动能定理    ……③

联立以上三式，并代入数据解得处动能与重力势能相等。

经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。

 如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求：

   （1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小；

   （2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小；

   （3）手拉动小球做功的功率P。

 质量为5×10³kg的汽车在t=10时刻速度v₀=0m/s，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N。

   （2）汽车在72s内经过的路程s。

 试推导开普勒第三定律：某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量，即R⁵/T²=k，其中R为轨道半径，T为公转周期，并证明k是由中心天体的质量决定。

杯子，杯子的直径为L，当小车作加速为a的匀加速运动时，

水面呈如图所示状态，则小车的加速度方向      （选填

“向左”、“向右”），左、右液面的高度差h为          。