若函数,当时,函数有极值为. (1)求函数的解析式； (2)若有个解,求实数的取...

（1）；（2）. 【解析】 （1）求出函数的导数，利用函数在某个点取得极值的条件，得到方程组，求得的值，从而得到函数的解析式；（2）利用函数的单调性以及极值，通过有三个不等的实数解，求得的取值范围. （1）因为，所以， 由时，函数有极值， 得，即，解得 所以； （2）由（1）知， 所以， 所以函数在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 当时，有极大值； 当时，有极小值， 因为关于的方程有三个不等实根， 所以函数的图象与直线有三个交点， 则的取值范围是.