已知数列{an}满足a1=a，（n∈N* ）． （1）判断数列是否为等比数列？若...

（1）先将转化变形构造出数列，再去研究其性质． （2）由（1）可求出an=（2n+1）•2n-1-2，利用分组、错位相消法求和即可． 【解析】 （1）=， =2•．令bn=，，则bn+1=2bn，且． ∴当a=-2时，b1=0，则bn=0，数列不是等比数列． 当a≠-2时，b1≠0，则数列是等比数列，且公比为2． bn=b1•2n-1，即．解得． （2）由（1）知，当a=1时，an=（2n+1）•2n-1-2 Sn=3+5×2+7×22+…+（2n+1）•2 n-1-2n． 由错位相减法，求得Tn=3+5×2+7×22+…+（2n+1）•2 n-1 =（2n-1）•2n+1， ∴Sn=Tn-2n=（2n-1）•（2n-1），