设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）...

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，则α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
A．0
B．1
C．2
D．3

空间中线面位置关系有三种，面面位置关系有两种；垂直只是相交的一种，可利用画图判断．【解析】 ∵a⊥α，a∥α，b与α有两种位置关系，b⊂α或b∥α，∴①×； ∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，∴②×； ∵a⊥β，α⊥β，a与α有两种位置关系，a⊂α或a∥α，∴③×； ∵a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，④√ 故答案是B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐