下列四种说法中正确的是 ． ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真； ②线...

①先写出其逆命题，然后再判断是否正确； ②线性回归方程对应的直线=x+是由最小二乘法计算出来的，它一定经过其样本数据点； ③本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}，做出两个集合对应的图形的面积，根据几何概型概率公式得到结果． ④根据“k”到“k+1”时，等式左边添加两项2k+1，2k+2，同时减少一项k+1，可判断③的真假； 【解析】 ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为：若a＜b，则am2＜bm2，若m=0，则a=b，故①错误； ②：线性回归方程对应的直线=x+一定经过其样本数据点 （x1-y1），（x2-y2），…，（xn，yn）中的中心点，但一定经过其样本数据点 （x1-y1），（x2-y2），…，（xn，yn）中的一个点，故错； ③由题意知本题是一个几何概型， 试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}， 它的面积是1×1=1， 满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x2+y2＞1} 集合A对应的图形的面积是边长为1的正方形内部，且圆的外部，面积是1- ∴根据几何概型的概率公式得到P=1-，故不正确； ④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证 明，左边需增添的一个因式是2（2k+1），故④正确； 故答案为：④