已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+1...

（1）写出直线的斜率利用基本不等式求最值； （2）直线与圆相交，注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形 【解析】 （1）直线l的方程可化为，此时斜率， 即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0， 所以，斜率k的取值范围是． （2）不能．由（1知l的方程为y=k（x-4），其中； 圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2；圆心C到直线l的距离 由，得，即， 从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于， 所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．