在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）...

（Ⅰ）根据正弦定理，设，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc 再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值． （Ⅱ）根据（Ⅰ）中A的值，可知c=60°-B，化简得sin（60°+B）根据三角函数的性质，得出最大值． 【解析】 （Ⅰ）设 则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 方程两边同乘以2R ∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c 整理得a2=b2+c2+bc ∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA 故cosA=-，A=120° （Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC =sinB+sin（60°-B） =cosB+sinB =sin（60°+B） 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．