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给出以下四个命题: ①若命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀...

给出以下四个命题:
①若命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
②函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移得到
③函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是同一函数
④在△ABC中,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则tanA:tanB:tanC=3:2:1
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
①由特称命题判断①的真假;②由函数图象的平移能判断②的真假;③由对数函数和三角函数的性质能判断③的真假;④根据平面向量的数量积运算和三角函数的性质能判断④的真假. 【解析】 ①∵命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”是特称命题, ∴¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”,故①正确; ②函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象通过平移变换和振幅变换得到,故②不正确; ③=ln|tan|,故③不正确; ④根据平面向量的数量积运算,•=AB•BCcosB,•=BC•CAcosC,•=CA•ABcosA ∵==, ∴==, 根据正弦定理,得,==, ∴tanA:tanB:tanC=6:2:3.故④不正确. 故选A.
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考点分析:
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