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已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)若f(x)=2,求sin2x的...

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(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)=2,求sin2x的值.
(Ⅰ)由题意,sinx≠0,所以,x≠kπ(k∈Z),从而得到结果. (Ⅱ)由f(x)=2,利用两角和的正弦公式化简可得,平方化简可得sin2x的值. 【解析】 (Ⅰ)由题意,sinx≠0,…(2分) 所以,x≠kπ(k∈Z).…(3分) 函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}.…(4分) (Ⅱ)因为f(x)=2,所以,…(5分) ,…(7分)  ,…(9分) 将上式平方,得,…(12分) 所以.…(13分)
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考点分析:
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下列命题中:
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x1,x2是函数f(x)定义域内的两个值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),则f(x)是减函数;
④若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是    查看答案
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设函数manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
二项式(ax2+manfen5.com 满分网5展开式中的常数项为5,则实数a=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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