正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC...

接底面正方形ABCD对角线AC、BD，取底面ABCD对角线AC的中点F，连接EF，BD，说明EF与BE的成角是BE与SC的成角，通过在△BFE中根据余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF•BEcos∠BEF，求出cos∠BEF解得异面直线BE与SC所成角的大小． 【解析】 连接底面正方形ABCD对角线AC、BD， 取底面ABCD对角线AC的中点F， 连接EF，BD，EF是三角形ASC的中位线，EF∥SC， 且EF=SC，则EF与BE的成角是BE与SC的成角， BF=，AB=，EF=， 三角形SAB是等腰三角形，从S作SG⊥AB， cosA===， 根据余弦定理，BE2=AE2+AB2-2AE•AB•cosA=2，BE=， 在△BFE中根据余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF•BEcos∠BEF，cos∠BEF=，∠BEF=60°； 异面直线BE与SC所成角的大小60°． 故选C．