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已知等差数列{an}中,公差d=2,a4=3,则a2+a8等于( ) A.7 B...
已知等差数列{an}中,公差d=2,a4=3,则a2+a8等于( )
A.7
B.9
C.12
D.10
考点分析:
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若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是( )
A.
B.
C.{y|y=lgx,x>0}
D.∅
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(理)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C
1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C
2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C
1的方程为
,伸缩比λ=2,求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程;
(2)射线l的方程
,如果椭圆C
1:
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2,若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B,且
,求椭圆C
2的方程;
(3)对抛物线C
1:y
2=2p
1x,作变换(x,y)→(λ
1x,λ
1y),得抛物线C
2:y
2=2p
2x;对C
2作变换(x,y)→(λ
2x,λ
2y)得抛物线C
3:y
2=2p
3x,如此进行下去,对抛物线C
n:y
2=2p
nx作变换(x,y)→(λ
nx,λ
ny),得抛物线C
n+1:y
2=2p
n+1x,….若
,求数列{p
n}的通项公式p
n.
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
(3)设
,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线
的上方,求实数m的取值范围.
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已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)
(I)证明:平面PAD⊥PCD;
(II)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA:V
MACB=2:1;
(III)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
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