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对于R上的可导函数f(x),若满足(x-2)f′(x)≥0,则f(0)+f(3)...

对于R上的可导函数f(x),若满足(x-2)f′(x)≥0,则f(0)+f(3)与2f(2)的大小关系为    .(填“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”)
借助导数知识,根据(x-2)f'(x)≥0,判断函数的单调性,再利用单调性,比较函数值的大小即可. 【解析】 ∵对于R上可导的任意函数f(x),满足(x-2)f'(x)≥0 ∴有或, 即当x∈[2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,2]时,f(x)为减函数, ∴f(0)≥f(2),f(3)≥f(2) ∴f(0)+f(3)≥2f(2) 故答案为:不小于.
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考点分析:
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给出下面类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b∈R,则ab=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,则ab=0⇒a=0或b=0”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若a,b∈R,则a2+b2≥0”类比推出“若a,b∈C,则a2+b2≥0”.
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