定义=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如=（-4...

定义

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如 manfen5.com 满分网

=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）= manfen5.com 满分网

的奇偶性为．

由于f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004），可判断f（-x）=-f（x），从而可得答案．【解析】 ∵f（x）==（x-1004）（x-1003）…（x-1）•x•（x+1）…（x+1004）， ∴f（-x）=（-x-1004）（-x-1003）…（-x-1）•（-x）•（-x+1）…（-x+1004） =（-1）2009•（x+1004）（x+1003）…（x+1）•x•（x-1）…（x-1004 =-f（x）， ∴f（x）为奇函数．故答案为：奇函数．

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考点分析：

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（I）当a=5时，求不等式f（x）≥3x-2的解集．
（II）求证：函数f（x）=1-|2x-a|的最大值恒为定值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等