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设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=( ) A.1 B...
设A,B为直线y=x与圆x
2+y
2=1的两个交点,则|AB|=( )
A.1
B.
C.
D.2
考点分析:
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“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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直线l
1:kx-y-3=0和l
2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=( )
A.-3
B.-2
C.-
或-1
D.
或1
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已知函数f(x)=x
2-ax,g(x)=lnx
(1)若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x
1,x
2且x
1∈(0,
),求证:h(x
1)-h(x
2)>
-ln2;
(3)设r(x)=f(x)+g(
),若对任意的a∈(1,2),总存在x
∈[
],使不等式r(x
)>k(1-a
2)成立,求实数k的取值范围.
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已知数列{a
n}是以d为公差的等差数列,数列{b
n}是以q为公比的等比数列.
(1)若数列{b
n}的前n项的和为S
n,且a
1=b
1=d=2,S
3<a
1003+5b
2,求整数q的值;
(2)在(1)的条件下,试问数列{b
n}中是否存在一项b
k,使得b
k恰好可以表示为该数列中连续p(p∈N,p≥2)项的和?请说明理由;
(3)若b
1=a
1,b
2=a
s≠a
rb
3=a
t,(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的约数),求证:数列{b
n}中每一项都是数列{a
n}中的项.
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已知抛物线y
2=8x与椭圆
有公共焦点F,且椭圆过点D(-
).
(1)求椭圆方程;
(2)点A、B是椭圆的上下顶点,点C为右顶点,记过点A、B、C的圆为⊙M,过点D作⊙M的切线l,求直线l的方程;
(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q,则直线PQ是否经过定点,若是,求出该点坐标,若不经过,说明理由.
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