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已知函数f(x)=,g(x)=x2-2ax+2,x∈[1,3],对于∀m∈R,均...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)=x2-2ax+2,x∈[1,3],对于∀m∈R,均能在区间[1,3]内找到两个不同的n,使f(m)=g(n),则实数a的值是   
由f(x)==,作出f(x)的图象,由g(x)=x2-2ax+2是开口向上,对称轴为x=a的抛物线,结合题设条件能求出a的值. 【解析】 ∵f(x)==, ∴f(x)的图象如图所示: g(x)=x2-2ax+2是开口向上,对称轴为x=a的抛物线, ∵x∈[1,3],对于∀m∈R,均能在区间[1,3]内找到两个不同的n,使f(m)=g(n), ∴对称轴为x=a==2. 所以a=2. 故答案为:2.
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考点分析:
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