已知数列{an}中，an∈N+，对于任意n∈N+，an≤an+1，若对于任意正整...

已知数列{a_n}中，a_n∈N⁺，对于任意n∈N⁺，a_n≤a_n+1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K个K出现，求a₅₀= ．

利用已知条件，判断出数列中的各项特点，判断出第50项所在的组，由此能求出a50．【解析】 ∵数列{an}中，an∈N+，对于任意n∈N+，an≤an+1，对任意的正整数k，该数列中恰有k个k， ∴数列是1；2，2，；3，3，3；4，4，4，4；… 则当n=9， 1+2+3+…+n===45＜50．当n=10， 1+2+3+…+n===55＞50， ∴a50在第10组中，故a50=10．故答案为：10．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等