平面直角坐标系中，已知A（1-，1）、P（-，0），O为原点，等腰△AOB底边A...

平面直角坐标系中，已知A（1- manfen5.com 满分网

，1）、P（-

，0），O为原点，等腰△AOB底边AB与y轴垂直，过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：．

根据题意作出图形，如图所示．本题利用几何概型求概率．若过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在线段OC上，而直线与y轴的交点保持在该区域内部时，直线与y轴的交点保持在线段OD上，从而得出直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：P=即可得出答案．【解析】如图，等腰△AOB底边AB与y轴垂直，若过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在线段OC上，由已知A（1-，1）、P（-，0），得C（0，）．而直线与y轴的交点保持在该区域内部时，直线与y轴的交点保持在线段OD上，根据几何概型的概率公式得，直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：P===．故答案为：．

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考点分析：

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