已知直线 l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的（ ） A．充...

根据题意，分两步来判断：①分析当α∥β时，l⊥m是否成立，有线面垂直的性质，可得其是真命题，②分析当l⊥m时，α∥β是否成立，举出反例可得其是假命题，综合①②可得答案． 【解析】 根据题意，分两步来判断： ①当α∥β时， ∵l⊥α，且α∥β， ∴l⊥β，又∵m⊂β， ∴l⊥m， 则α∥β是l⊥m的充分条件， ②若l⊥m，不一定α∥β， 当α∩β=l时，又由l⊥α，则l⊥m，但此时α∥β不成立， 即α∥β是l⊥m的不必要条件， 则α∥β是l⊥m的充分不必要条件， 故选B．