下列命题： ①幂函数都具有奇偶性； ②命题P：∃x∈[-1，1]，满足，使命题P...

列举反例，可得命题①为假；利用函数成立问题的处理方法，可以判断②的正误；根据特殊角三角函数值，及两角和的正弦值，可以判断③的对错；利用函数平移变换及三角函数的奇偶性的判断方法，可以判断④的对错；根据数列的分组求和法，利用数列各项的变化趋势，可以得到⑤正误，进而得到答案． 【解析】 ①幂函数，定义域为[0，+∞），非奇非偶，故①不正确； ②当x∈[-1，1]时，x2+x+1∈[，3] ∴∃x∈[-1，1]，满足，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3为真命题； ③∵==0恒成立， ∴代数式的值与角α有关为假命题； ④将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是f（x）=3sin（2x+ ），是非奇非偶函数，故④为假命题； ⑤∵数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），∴a3=n-m，a4=-m，a5=-n，a6=m-n，a7=m，a8=n，… ∴数列{an}的项以6为周期，呈周期性变化，且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，∴S2011=a1+a2+…+a2011=a1=m 故⑤为真命题 故答案为：②⑤