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高中数学试题
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已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）...
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为F
1
（-2，0），F
2
（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
的值．
（Ⅰ） 设椭圆C的标准方程为，利用椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0），确定几何量之间的关系，从而可求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）设P（x，y），可得直线方程，令x=0，从而可求M，N的坐标，根据P点在椭圆上，即可求得的值． 【解析】 （Ⅰ） 设椭圆C的标准方程为． ∵，c=2，a2=b2+c2 ∴a2=9，b2=5…（4分） 所以椭圆C的标准方程为．…（5分） （Ⅱ）设P（x，y），直线，…（7分） 令x=0，得：，…（9分） ∵P点在椭圆上，∴ 所以：，…（12分）
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知向量
=（cosα，1），
=（-2，sinα），
，且
⊥
（1）求sinα的值；
（2）求
的值．
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R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
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2
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．
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，则z=
的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
的值．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
=（cosα，1），
=（-2，sinα），
，且
⊥
的值．
的定义域为集合A，关于x的不等式
R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
，则z=
的取值范围是 ．