已知向量=（cosα，1），=（-2，sinα），，且⊥ （1）求sinα的值；...

（1）先根据⊥等价于•=0，得到角α正余弦之间的关系，再由同角三角函数的基本关系可求得sinα的值． （2）先根据（1）中结果求出cosα的值，进而可得tanα的值，再由两角和与差的正切公式得到最好答案． 【解析】 （Ⅰ）由向量=（cosα，1），=（-2，sinα），，且⊥． 得•=（cosα，1）•（-2，sinα）=0． 即-2cosα+sinα=0． 所以． 因为sin2α+cos2α=1， 所以． 因为， 所以． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得． 则tanα=2.=-3．