如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，A...

（1）先证明侧棱SA⊥底面ABCD，再求四棱锥S-ABCD的体积； （2）取SB的中点N，证明四边形MNAD是平行四边形，即可证明DM∥平面SAB； （3）证明∠BSC是直线SC和平面SAB所成的角，在Rt△SBC中，即可求解． （1）【解析】 ∵AB⊥底面SAD，SA⊂底面SAD，AD⊂底面SAD ∴AB⊥SA，AB⊥AD ∵SA⊥CD，AB、CD是平面ABCD内的两条相交直线 ∴侧棱SA⊥底面ABCD ∴四棱锥S-ABCD的体积为××（+1）×1×1=； （2）证明：取SB的中点N，则 ∵点M是SC的中点，∴MN∥BC，MN= ∵底面是直角梯形，BC=1， ∴AD∥BC且AD= ∴MN∥AD且MN=AD ∴四边形MNAD是平行四边形 ∴DM∥AN ∵DM⊄平面SAB，AN⊂平面SAB ∴DM∥平面SAB； （3）【解析】 ∵侧棱SA⊥底面ABCD，BC⊂底面ABCD，∴BC⊥SA ∵AB⊥BC，AB、SA是平面SAB内的两条相交直线 ∴BC⊥平面SAB，垂足是点B ∴SB是SC在平面SAB内的射影，BC⊥SB ∴∠BSC是直线SC和平面SAB所成的角 ∵在Rt△SBC中，BC=1，，∴ ∴ ∴直线SC和平面SAB所成的角的正弦值是．