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高中数学试题
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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=...
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以的等比数列，进而可以求得Sn，进而Sn的取值范围． 解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1）， f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=， ∴f（n）=（）n， ∴Sn==1-∈[，1）． 答案：D
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考点分析：
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2
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n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
的目标函数z=ex-y的最大值是（ ）
的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
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．则其通项公式为（ ）