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满足约束条件manfen5.com 满分网的目标函数z=ex-y的最大值是( )
A.-6
B.e+l
C.0
D.e-l
作出题中不等式组对应的平面区域,再将直线l:z=ex-y进行平移,观察它在y轴上截距的变化,可得当直线l与区域的边界相切于点M(1,e)时,z达到最大值0. 【解析】 作出不等式组对应的平面区域, 为如图的弧AB、线段AC和BC围成的曲边三角形及其内部, 其中A(0,1),B(1.5,4.5),C(0,6) 将直线l:z=ex-y进行平移,得当与弧AB相切于点M时,z达到最大值. 设M(α,β),则切线的斜率k=eα=e,得α=1,β=e1=e,所以M坐标为(1,e) 即zmax=F(1,e)=e×1-e=0 故选:C
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考点分析:
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