如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，B...

（1）以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，分别求出平面PCD的法向量和平面PAD的法向量，利用向量法能够证明平面PDC⊥平面PAD． （2）由E（0，2，1），P（0，0，2），C（2，4，0），A（0，0，0），知，=（2，4，0），=（0，2，1），求出平面PAC的法向量，利用向量法求出点E到平面PAC的距离d，再求出△PAC的面积，由三棱锥P-AEC的体积V=，能求出结果． （1）证明：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴， AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系， ∵PA=AB=2，BC=4， ∴P（0，0，2），C（2，4，0），D（0，4，0）， ∴，， 设平面PCD的法向量，则，， ∴，∴， ∵平面PAD的法向量， ∴， ∴平面PDC⊥平面PAD． （2）【解析】 ∵E（0，2，1），P（0，0，2），C（2，4，0），A（0，0，0）， ∴，=（2，4，0），=（0，2，1）， 设平面PAC的法向量，则，， ∴，∴=（2，-1，0）， ∴点E到平面PAC的距离d===， ∵=2， ∴三棱锥P-AEC的体积V===．