已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1...

由已知中S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，易S、A、B、C四点均为长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的顶点，由长方体外接球的直径等于长方体对角线，可得球O的直径（半径），代入球的表面积公式即可得到答案． 【解析】 ∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC， ∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径 ∵SA=AB=1，BC=， ∴2R==2 ∴球O的表面积S=4•πR2=4π 故答案为：4π