在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有．（1）证明数列{}为等...

在数列{a_n}中，a₁=1，并且对于任意n∈N^*，都有 manfen5.com 满分网

．
（1）证明数列{ manfen5.com 满分网

}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_{na_n+1}}的前n项和为T_n，求使得 manfen5.com 满分网

的最小正整数n．

（1），，所以，由此能求出{an}的通项公式．（2）因为=，所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1==，由，得最小正整数n为91．【解析】（1），因为，所以， ∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，（4分） ∴，从而an=．（6分）（2）因为=（8分）所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1 = =（10分）由，得，最小正整数n为91．（12分）

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考点分析：

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