已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3-2x．（1）求f...

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）解不等式f（-x）≥f（x）．

（1）利用奇函数的对称性，先求出x＜0，x=0的解析式，即可得到结论；（2）根据分段函数的单调性，可得f（x）的单调区间；（3）f（-x）≥f（x）等价于f（x）≤0，结合分段函数，可得不等式的解集．【解析】（1）设x＜0，则-x＞0 ∵当x＞0时，f（x）=3-2x ∴f（-x）=3+2x ∵f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-3-2x ∵x=0时，f（x）=0 f（x）=；（2）x＞0时，f（x）=3-2x，∴f（x）单调减，由奇函数性质，得在x＜0时，f（x）也单调减 ∴函数的单调递减区间为（-∞，0），（0，+∞）；（3）f（-x）≥f（x）等价于f（x）≤0， ∵f（x）= ∴或x=0或 ∴-x≤0或x≥．

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（1）计算：