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函数y=x2+2x+1,x∈[1,3]的值域是 .

函数y=x2+2x+1,x∈[1,3]的值域是   
对y=x2+2x+1配方为:y=(x+1)2,利用函数在[1,3]上的单调性即可求得其值域. 【解析】 ∵y=x=x2+2x+1=(x+1)2,其开口向上,对称轴为x=-1, ∴y=(x+1)2在[1,3]上单调递增, ∴ymin=(1+1)2=4,ymax=(3+1)2=16; 故答案为:[4,16].
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