已知函数（1）若，求函数f（x）最大值和最小值；（2）若方程f（x）+m=0...

已知函数

（1）若

，求函数f（x）最大值和最小值；
（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求α•β的值．

（1）将f（x）计算化简得出f（x）=（log3x-3）（log3x+1），令log3x=t，转化为二次函数解决．（2）结合（1）即为方程（log3x）2-2log3x-3+m=0的两解为α，β，得出log3α+log3β=2，再求出α•β．【解析】（1）根据对数的运算性质得出 f（x）=（log3x-3）（log3x+1）令log3x=t，t∈[-3，-2] 则g（t）=t2-2t-3，t∈[-3，-2] g（t）对称轴t=1 （2）即方程（log3x）2-2log3x-3+m=0的两解为α，β ∴log3α+log3β=2

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考点分析：

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已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．

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（1）如果定义在区间（-1，0）的函数f（x）=log_3a（x+1）满足f（x）＜0，求a的取值范围；
（2）解方程： manfen5.com 满分网