（1）如果定义在区间（-1，0）的函数f（x）=log3a（x+1）满足f（x）...

（1）根据区间（-1，0），确定真数的范围，利用f（x）＜0，根据函数的单调性，即可求a的取值范围； （2）利用换元法，转化为一元二次方程，即可求得结论，应注意验证． 【解析】 （1）∵x∈（-1，0），∴x+1∈（0，1）（3分） 又∵函数f（x）=log3a（x+1）满足f（x）＜0 ∴3a＞1，得（6分） （2）原方程可化为32x=3+2•3x（9分） 设3x=y，得y2-2y-3=0（11分） 解得y1=3，y2=-1（舍去） 由3x=3，得x=1（14分） 经检验，1是原方程的解 ∴原方程的解为1（15分）