满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=C...

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=manfen5.com 满分网，sinB=manfen5.com 满分网C．
（1）求tanC的值；
（2）若a=manfen5.com 满分网，求△ABC的面积．
（1）由A为三角形的内角，及cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再将已知等式的左边sinB中的角B利用三角形的内角和定理变形为π-（A+C），利用诱导公式得到sinB=sin（A+C），再利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanC的值； （2）由tanC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosC的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，将sinC的值代入sinB=cosC中，即可求出sinB的值，由a，sinA及sinC的值，利用正弦定理求出c的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积． 【解析】 （1）∵A为三角形的内角，cosA=， ∴sinA==， 又cosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=cosC+sinC， 整理得：cosC=sinC， 则tanC=； （2）由tanC=得：cosC====， ∴sinC==， ∴sinB=cosC=， ∵a=，∴由正弦定理=得：c===， 则S△ABC=acsinB=×××=．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的最大值．
查看答案
已知manfen5.com 满分网=（2sinx，m），manfen5.com 满分网=（sinx+cosx，1），函数f（x）=manfen5.com 满分网•manfen5.com 满分网（x∈R），若f（x）的最大值为manfen5.com 满分网．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
查看答案
设函数manfen5.com 满分网，则下列结论正确的是    （写出所有正确结论的序号）．
①D（x）的定义域为R         
②D（x）的值域为{0，1}
③D（x）是偶函数
④D（x）是周期函数           
⑤D（x）是单调函数． 查看答案
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m-3，m+3），则实数c的值为    ． 查看答案
计算定积分manfen5.com 满分网=    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.