设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩（∁RB...

设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩（∁_RB）=（）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）

由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁RB）即可得出正确选项【解析】由题意B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，故∁RB={x|x＜-1或x＞3}，又集合A={x|1＜x＜4}， ∴A∩（∁RB）=（3，4）故选B

考点分析：

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