已知{an}为等比数列 （1）若a3=2，a6=16，求通项公式an； （2）若...

（1）设公比为q，由a3=2，a6=16，利用等比数列通项公式求出首项和公比，由此能求出通项公式． （2）由{an}为等比数列，a3+a6=36，a4+a7=18，利用等比数列通项公式求出公比和首项，由此能求出通项公式an，再由an=，能求出n． 【解析】 （1）设公比为q，∵a3=2，a6=16， ∴=2，=16，两式相比得q=2， 所以a．…（4分） （2）∵{an}为等比数列，a3+a6=36，a4+a7=18， ∴，解得a1=128，q=， ∴an=128×（）n-1=28-n． ∵an=，∴28-n=2-1， 解得n=9．…（8分）