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高中数学试题
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若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如...
若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x
2
，x∈[1，2]与函数y=x
2
，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．
B．y=2
x
C．
D．
根据新定义可以直接排除单调函数，即可得解． 【解析】 根据“同族函数”定义：解析式和值域相同， 可知单调函数不可能出现值域相同情况，从而不可能被用来构造“同族函数”， 所以对于B选项，是单调函数，故排除， 对于A选项，根据其图象和性质可知也不可能出现值域相同情况，从而不可能被用来构造“同族函数”，故排除， 对于D选项，其定义域为R，根据解析式可知x变大时y也增大，故该函数是增函数，故排除， 故选C．
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考点分析：
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若
且abc≠0，则
=（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
查看答案
设函数f（x）=
，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2
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函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，则使f（x）=x
α
为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
函数y=log
a
（4x-1）-1，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（ ）
A．（4，-1）
B．（1，0）
C．（0，-1）
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且abc≠0，则
=（ ）
，若f（a）=4，则实数a=（ ）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（ ）