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满分5
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高中数学试题
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设，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（ ） ...
设
，则使f（x）=x
α
为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据幂函数图象和性质，将的值一一验证即可． 【解析】 f（x）=xα，当α＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故-1不符合题意； 当α=时，f（x）=，定义域为{x|x≥0}，不是奇函数， 当α=1时，f（x）=x，定义域为R，是奇函数， 当α=2时，f（x）=x2，定义域为R，不是奇函数， 当α=3时，f（x）=x3，定义域为R，是奇函数， 故使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是2， 故选B．
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考点分析：
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函数y=log
a
（4x-1）-1，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（ ）
A．（4，-1）
B．（1，0）
C．（0，-1）
D．
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已知集合A={x∈R|x
2
=a}，使集合A的子集个数为2个的a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．0
D．以上答案都不是
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已知数列（a
n
}为S
n
且有a
1
=2，3S
n
=5a
n
-a
n-1
+3S
n-1
（n≥2）
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=（2n-1）a
n
，求数列{b
n
}前n和T
n
（Ⅲ）若c
n
=t
n
[lg（2t）
n
+lga
n+2
]（0＜t＜1），且数列{c
n
}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．
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某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
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在数列{a
n
}中，a
n
≠0，
，并且对任意n∈N
*
，n≥2都有a
n
•a
n-1
=a
n-1
-a
n
成立，令
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；（2）求数列{
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（ ）
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令
．
}的前n项和Tn．