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满分5
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高中数学试题
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某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨...
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可． 【解析】 设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y， 则满足条件的约束条件为 满足约束条件的可行域如下图所示 ∵z=5x+3y可化为y=-x+z，平移直线y=-x，由图可知，当直线经过P（3，4）时z取最大值 联立， 解得 ∴z的最大值为z=5×3+3×4=27（万元）．
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考点分析：
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已知数列{a
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}的前n项和
．
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，
，数列{a
n
}满
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
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．
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＜1，则p是￢q成立的
．
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n
}中，a
1
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+2n-1，n∈N
*
，则数列{a
n
}的通项公式a
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=
．
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已知变量x，y，满足
，则x
2
+y
2
的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜1，则p是￢q成立的 ．
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，则x2+y2的取值范围为 ．
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．
，
，数列{an}满
，则数列{an}的前n项和Sn等于 ．