已知变量x，y，满足，则x2+y2的取值范围为．

已知变量x，y，满足 manfen5.com 满分网

，则x²+y²的取值范围为．

本题考查的是线性规划问题，同时联系到了两点间的距离公式的几何意义．在解答时，可先画出可行域再根据可行域的位置看可行域当中的点什么时候与原点的距离最远什么时候与原点的距离最近，最后注意此题求解的是距离的平方的范围，进而得到最终答案．【解析】由题意可知，线性约束条件对应的可行域如下，由图可知原点到P（2，6）的距离最远为，原点到Q（2，3）的距离最近为，又∵x2+y2代表的是原点到（x，y）点距离的平方，故x2+y2的范围是[13，40]．故答案为：[13，40]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若关于x的不等式ax²-6x+a²＜0的解集是（1，m），则m= ．查看答案

在-9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n= ．查看答案

等比数列{a_n}中，a₃=2，a₇=8，则a₅= ．查看答案

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．m≤-3或m≥0
B．-3≤m≤0
C．m≥-3
D．m≤-3
查看答案

下列各式中，最小值等于2的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2^x+2^-x
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知变量x，y，满足，则x2+y2的取值范围为 ．

已知变量x，y，满足，则x2+y2的取值范围为．