已知数列{an}的前n项和． （1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最小值．

（1）利用递推公式an=Sn-Sn-1可求得答案；（2）可得数列前24项为负数，从第25项开始为正数，故最小值S24，由公式可求． 解（1）当n=1时，a1=S1=12-48×1=-47， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49， 经验证a1也适合上式， ∴数列的通项公式为：an=2n-49 （2）由（1）知an=2n-49，a1=-47，令2n-49≥0可得n≥24， 即数列前24项为负数，从第25项开始为正数， 故当n=24时，Sn有最小值S24=24×（-47）+=-576