如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=...

（I）要求四面体ABCD的体积，必须确定它的高和底面，由已知，△ABC作为底面，高易作，根据线段的长度，即可求得四面体ABCD的体积； （Ⅱ）利用三垂线定理找出二面角C-AB-D的平面角，根据该角为60°，找到各边之间的关系，利用平移的方法找出异面直线AD与BC所成角，解三角形，即可求得异面直线AD与BC所成角的余弦值． 【解析】 （I）设F为AC的中点，由于AD=CD， 所以DF⊥AC． 故由平面ABC⊥平面ACD， 知DF⊥平面ABC，即DF是四面体ABCD的面ABC上的高，且DF=ADsin30°=1， AF=ADcos30°=， 在Rt△ABC中，因AC=2AF=2，AB=2BC， 由勾股定理易知BC=，AB=． 故四面体ABCD的体积V==． （II）设G，H分别为边CD，BD的中点，则FG∥AD，GH∥BC， 从而∠FGH是异面直线AD与BC所成角或其补角． 设E为边AB的中点，则EF∥BC，由AB⊥BC，知EF⊥AB， 又由（I）有DF⊥平面ABC，故由三垂线定理知DE⊥AB， 所以∠DEF为二面角C-AB-D的平面角，由题设知∠DEF=60°． 设AD=a，则DF=AD•SsinCAD=， 在Rt△DEF中，EF=DF•cotDEF==， 从而GH=BC=EF=，因Rt△ADE≌Rt△BDE， 故在Rt△BDF中，FH=． 又FG=AD=，从而在△FGH中，因FG=FH， 由余弦定理得cosFGH==．